Logiciel
pour la conception et construction
d'hélice et de rotor d'éolienne
"
Y'a pas d'hélice,
hélas..." se
plaignait
Augustin Bouvet (Bourvil), "
C'est
là
qu'est l'os..."
répliquait Stanislas Lefort
(Louis de Funes) dans le film "La Grande Vadrouille" de Gérard Oury
L'hélice
est un dispositif très
simple, bien que d'une géométrie très
complexe,
performant et réversible. Elle permet de transformer une
énergie mécanique en force de propulsion mais
aussi de
transformer un vent rélatif en énergie
mécanique.
Le
but du logiciel EOLE
est de concevoir des hélices aériennes ou des
éoliennes.
Le travail de conception s’étend du
dimensionnement de l’hélice jusqu’au
calcul
des éléments graphiques qui permettront de
réaliser les calibres nécessaires à
la construction.EOLE a
pour objectif de permettre à l’amateur, sans
connaissances
particulières sur
le sujet, d’effectuer toutes les opérations
nécessaire pour obtenir le tracé
géométrique complet d’une
hélice et pour
réaliser les gabarits qui seront
nécessaires pour procéder à sa taille
ou à
la fabrication de moules.
L’apparition au niveau amateur de machines
d’usinage
à commandes numériques est
également prise en compte dans la mesure où les
données géométriques sont aussi
fournies sous
forme de fichier .dxf
pour alimenter en données les programmes de
découpe 2D et de fraisage 3D.
La
page d'entrée de EOLE
La page
d'entrée de EOLE
permet à l'utilisateur de définir les principaux
paramètres auxquels l'hélice devra
répondre et qui
sont :
DEFINITION D'UNE HELICE
La vitesse maximum
exprimée en km/h. C'est la vitesse maximum pour laquelle la force de traction de l'hélice
devient nulle . Cette vitesse sera forcément supérieure à la vitesse
maximum que pourra atteindre l'avion puisqu'elle ne prend pas en compte la trainée
de la cellule. Dans le cas d'une éolienne
c'est la vitesse du vent relatif.
La
puissance sur arbre du moteur (en ch), dans le cas d'une
éolienne c'est la puissance mécanique
fournie par
le rotor.
La vitesse de rotation du moteur
correspondant à
cette puissance (en t/min), dans le cas d'une
éolienne c'est la vitesse de rotation du rotor.
Le diamètre du moyeu
de l'hélice.
Le diamètre de l'axe
central où est introduit l'arbre
du moteur.
Le diamètre des trous
de fixation sur le plateau
porte-hélice.
Le nombre de trous de fixation.
Le diamètre de la
couronne sur laquelle sont percés
les trous de fixation.
Le sens de rotation de
l'hélice vu depuis l'extrados
de la pale.
Le profil de la pale
de
l'hélice. Ce profil est à
choisir dans une bibliothèque de plus de 1200 profils
(à noter que le profil
Clark Y à 11.7% d'épaisseur relative est
fréquemment employé en aviation
légère et choisi pour cet exemple).
L'angle de calage du profil de
la pale, il correspond
pour un profil donné à un angle d'incidence
offrant la meilleure finesse
(rapport entre la portance et la trainée). La valeur de 1° en mise par défaut,
elle correspond à une valeur moyenne pour laquelle la
majorité des profils
possèdent une bonne finesse. L'utilisation de CFD
peut être utile à ce
stade pour déterminer la valeur optimum de cet angle.
Le nombre de pales composant
l'hélice. Le nombre 2 en
mis par défaut comme correspondant au cas le plus
général
Le nombre de sections
de la pale
pour lesquelles on
va calculer les profils.
La
géométrie d'une pale standard est
proposée mais
peut être modifiée au niveau du pied de pale et du
bout de
pale, on peu aussi changer la position de la corde maximum le long du
rayon de la pale et le centrage de cette corde.
Pied de pale
Bout de pale
Position de
la corde maxi sur le rayon de la pale
Centrage de
la corde sur l'axe de pale
Valeurs théoriques proposées : Le logiciel calcule ensuite les
caractéristiques générales de
l'hélice suivant un modèle théorique. Sur
l'exemple choisi précédemment, la requete est
qu'un avion propulsé par un
moteur fournissant une puissance de 180 ch à 2500
t/min puisse avoir une vitesse horizontale de l'ordre de 220 km/h. La
réponse du logiciel est que l'hélice doit
avoir un diamètre de
1.97 m
(78") et un pas de 1.46m (57"), le rendement estimé est de
l'ordre
de
0.8 et la traction au point fixe de 372 kgf (3649N). Valeurs choisies par l'utilisateur :
Bien entendu, les dimensions théoriques sont
proposées à l'utilisateur à titre indicatif. Celui
qui a une idée bien arrêtée sur les valeurs du
diamètre et du pas de l'hélice qu'il souhaite
réaliser, a toute liberté pour entrer ses propres valeurs
qui remplaceront les valeurs théoriques pour le reste des
opérations. Projections de la pale
La pale est ensuite tracée suivant trois projections : vue
de
dessus, vue coté bord d'attaque, vue coté bord de
fuite :
Les tracés peuvent être enregistrés sous
forme de fichiers .DXF ou imprimés sur papier.
Si
les dimensions de la pale dépassent les dimensions
du papier disponible dans l'imprimante, le logiciel découpe le dessin en plusieurs motifs qui seront chacun
imprimés sur une feuille. Il suffira ensuite de
coller les feuilles entre elles en s'aidant des repères
imprimés à cet effet.
Par exemple une pale de 900mm de rayon sera imprimée sur 4
feuilles A4 en mode
paysage.
Le
logiciel découpe le motif du dessin en autant de parties que
necessaire qui sont imprimées sur une feuille A4. Il suffit
ensuite de réassembler les différentes feuilles
entre-elles
Ajustage de
2 feuille A4 au moyen des repères de positionnement
Calcul des sections de pale Après avoir choisi dans la
bibliothèque de profils ( fournie avec le logiciel) le
profil aérodynamique de la pale, les différentes sections
de la pale situées aux endroits marqués par des tirets
verts peuvent
être calculés en tenant comptes des
différents
paramètres introduits lors de la définition de
l'hélice. Sur l'exemple ci-dessous le profil est un Clark Y
Ensemble
des sections de la pales au niveau des repère
prédéfinis
Les dessins
de ces sections de pales peuvent être enregistrés
en .DXF ou imprimés sur papier.
Un autre option, offerte pour ceux qui maîtrisent l'usinage
par
fraiseuse à commande numérique, est la
création de
fichiers dxf de données 3D décrivant l'intrados
et
l'extrados de la pale.
Visualisation
3D sous Autocad de la pale : extrados à gauche, intrados à
droite
Calculer les gabarits
Ce sont des contre-formes des profils des sections de pale qui
permettent de réaliser des gabarits utiles au
contrôle du
travail lors de la taille de l'hélice.
Visualisations
des gabarits d'intrados et d'extrados au niveau des sections prédéfinies
Assemblés
entre eux, les gabarits permettent de constituer la structure d'un
moule.
Calcul des
développés Cette
fonction est orienté vers la fabrication de
moules sans faire appel à l'usinage 3D. Elle s'appuie sur
des gabarits
recouverts par des feuilles dont la géométrie
correspond aux surfaces
développées de l'intrados et de l'extrados et
dans lesquelles l'évolution du
profil le long du rayon de la pale est prise en compte.Elle fait apparaître sur
l'écran les surfaces développées
de l'intrados et de l'extrados.
Ces surfaces seront découpées dans des feuilles
minces et souples éventuellement déformable
à chaud (genre PVC) qui seront
collées sur les blocs de gabarits.
Exemple d'étude : une
turbine pour moteur électrique (turbofan)
On dispose d'un moteur délivrant une puissance
de 368W (0.5ch) à 25000 t/mn et une turbine susceptible de
fournir une poussée jusqu'à 150 km/h. La vitesse maximum
de l'avion propulsé par cette turbine sera fonction des
qualités aérodynamiques de sa cellule. Le moyeu de la
turbine aura 20 mm de
diamètre, le trous de l'axe central 5mm de
diamètre. Le diamètre du rotor doit
être inférieur à 100mm.
Un turbine composée
de 6 pale permet d'avoir un diamètre de rotor de 91mm et,
dans ce cas, la poussée initiale est de 13N (1 kgf)
Visualisation 3D sous Autocad des fichiers dxf d'intradox et d'extrados
DEFINITION
D'UNE EOLIENNE
La conception de pales d'éolienne est tout à fait
symétrique à ce qui a été décrit dans le cas de l'hélice. En fait ce ne sont
que les première données qui vont changer de sens
·Il ne
s'agit plus de la vitesse relative de l'avion par rapport à la masse d'air,
mais de la vitesse relative du vent par rapport au sol. Dans le cas d'une
éolienne, cette vitesse est généralement comprise entre 10 et 30 km/h. Elle est
évaluée comme la vitesse moyenne observée sur le site sur lequel l'éolienne
sera implantée.
·Il
s'agit de la puissance mécanique que l'on souhaite recueillir sur l'arbre du
rotor. Si par exemple on couple l'arbre avec une génératrice électrique, la
puissance électrique sera égale à la puissance mécanique multipliée par le
rendement de la génératrice (rappel 1ch=736W).
·La vitesse de rotation du rotor. Cette dernière sera fonction des types
d'accessoires qui seront couplés à l'arbre de l'éolienne et aussi de
l'acceptabilité du niveau de bruit acoustique généré par la rotation des pales.
On remarque que pour un vent de 10 km/h, une vitesse
de rotation de 300 t/min (soit 5t/s ou 5 Hz) et une puissance mécanique de 1 ch
(736 W), le diamètre d'une éolienne bipale est de plus de 3m. ce qui rend la
construction des pales et du mât relativement difficile et encombrante au
niveau amateur.
Cependant l'augmentation du nombre de pales permet de
réduire sensiblement le diamètre du rotor et le bruit acoustique généré. Ainsi,
la même éolienne composée de 6 pales et présentant les mêmes caractéristique
aura un diamètre de moins de 2m ce qui apparaît plus raisonnable compte tenu de
la vitesse de rotation.
Suivant l'utilisation de l'énergie mécanique
envisagée, l'instabilité de la vitesse du vent et par conséquent de la vitesse
de rotation du rotor peut constituer un élément de difficulté supplémentaire.
Si
l'on souhaite
obtenir directement un courant alternatif à peu près
stabilisé, il sera
nécessaire de monter entre l'arbre et la
génératrice un multiplicateur à
pignons ou courroies crantées permettant de multiplier par 10 la
vitesse de
rotation (5 Hz x10=50Hz) de la génératrice. Il peut
s'avérer utile de placer un système d'embrayage
(centrifuge par exemple) entre le rotor et la génératrice
de manière à n'accoupler les deux éléments
que lorque le rotor à atteint une vitesse de rotation suffisante
afin que son moment d'inertie permette de vaincre le couple
résistant de la génératrice. Il faudra aussi
équiper le rotor
d'un régulateur de vitesse qui asservisse le pas à la
vitesse du vent afin
d'obtenir une vitesse de rotation à peu près
stabilisée. Une régulation mécanique du pas
des pales peut être obtenue par un régulateur centrifuge (dit "à boules") de Watt
qui constitue un bon candidat pour réaliser avec des moyens technologiques limités
un asservissement simple et fiable. Le reste de la
stabilisation en amplitude et fréquence du courant sera confié à une régulation
électronique de puissance. .
Le régulateur mécanique centrifuge de Watt permet de modifier l'incidence des pales en fonction
de la vitesse de rotation de l'arbre
Par contre si l'on
souhaite utiliser cette puissance pour charger des batteries d'accumulateurs,
on peut se contenter d'une éolienne à pas fixe. Dans ce cas, la génératrice
sera accouplée à un pont redresseur à diodes et à un filtre RC pour délivrer du
courant continu. Ce dernier chargera les accus qui joueront le rôle de source
stabilisée en courant. Un onduleur alimenté par les accus peut ensuite fournir
un courant alternatif stabilisé en tension et fréquence.
Optimisation de l'angle d'incidence des pales avec CFD (cette option nécessite l'usage de CFD) Le
profilage de la section des pales de l'hélice ou de
l'éolienne à pour but de réduire au maximum la
trainée offerte par la rotation de cette dernière. La
trainée de la pale engendre un couple résitant qui
s'oppose au couple moteur et diminue ainsi les performances et le
rendement. Par ailleurs la portance créée par le profil
de la pale s'ajoute à la force de traction engendrée par
la géométrie hélicoïdale (effet de vis). Le
calage du profil doit donc être choisi à l'incidence de
finesse maximum du profil. Cette valeur peut être
déterminées avec CFD
Le calage de
la pale proposé par défaut à une valeur de 1° dans la page de définition de
l'hélice (mais peut etre modifié). Cette valeur est une valeur moyenne qui est acceptable pour la
majorité des profils. Au demeurant, l'objectif est d'avoir une pale d'hélice
dont la finesse est maximum. Il est donc préférable que cet angle d'attaque
corresponde au mieux à l'angle de finesse maximum (Cz/Cx maxi).
A ce niveau,
l'utilisation de CFD peut
s'avérer intéressante pour déterminer, en fonction du profil de pale, la
meilleure valeur de l'angle de calage.
En cliquant
sur la commandeOptimisation du calageon fait apparaître la fenêtre ci-dessous
:
Dans laquelle sont indiquées en rouge le nom
du profil, la corde maximum de la pale et la vitesse de cette corde lorsque
l'hélice tourne à 2500 t/min.
A partir de ces données, on lance en
parallèle CFD pour calculer
la polaire du profil ck04.pro (Clark Y) de la pale avec une corde de 153.4 mm
et une vitesse linéaire de 129.5 m/s dans notre exemple.
En revenant sur la fenêtre
d'optimisation de Eole, on ouvre le fichier
polaire du profil de pale et on clique ensuite sur la commande Rechercher l'angle de calage optimum
Dans le tableau central apparaissent
les valeurs de la finesse de l'hélice en fonction de l'angle d'incidence et en
particulier la valeur qui correspond à l'angle de calage optimum de la pale.
Dans l'exemple ci-dessus cet angle vaut 2.5°. En appuyant sur la commande Calculer les paramètres du moteur en
charge on fait apparaître un certain nombre de données qui caractérisent
l'influence des propriétés aérodynamiques de l'hélice.
On note en particulier la puissance
motrice absorbée par la trainée de l'hélice (9.3 ch) ainsi que la chute de
régime engendrée par cette trainée (129 t/min). Ceci indique donc que, pour
avoir une puissance moteur effective de 180 ch à 2500 t/min, il faut qu'à vide
le moteur puisse délivrer 189.3 ch à 2629 t/min.
A partir de là, on peut retourner à la
page principale d'Eole et modifier la valeur par défaut de l'angle de calage de
la pale en remplaçant 1° par 2.5° pour que le nouvel angle de calage soit pris en
compte dans le calcul de la géométrie de la pale d'hélice.
