On remarque qu'en moyenne, pour un profil Wortmann FX 63-137 sur l'exemple choisi, la traînée est plus de deux fois plus élevée pour Re=173413 que pour Re=2051724 alors que la portance à incidence égale est aussi plus faible. Il est aisé de conclure que tous les profils habituellement employés en aviation grandeur ne seront pas forcément utilisables efficacement en modèle réduit et qu'il va être nécessaire de choisir avec soin les profils que l'on va utiliser. Les choix devront porter :
- Sur la valeur de la traînée. Une valeur de Cx comprise entre 1.10-2 et 1.4.10-2 pour des angles d'incidence compris entre 0° et 5° et un nombre de Reynolds de quelques centaines de mille peut être considérée comme un bon résultat.
- La courbe de la polaire devra être régulière sur une plage d'angle d'incidence la plus grande possible.
- L'incidence de décrochage du profil devra être la plus grande possible. Elle correspond à la valeur à partir de laquelle le Cx augmente façon rapide alors que le Cz n'augmente pratiquement plus.
- La variation du Cm en fonction de l'angle d'incidence devra être la plus linéaire possible pour éviter que la position du centre de gravité ne soit trop critique. Ce qui rendrait le pilotage pointu et imprévisible.
Pour travailler sur un exemple concret on peut par exemple étudier le comportement aérodynamique d'un moto-planeur d'entraînement représenté sur le triptyque ci-dessous .
Dont les caractéristiques seraient :
|
Envergure |
20 dm |
Profil empennages |
NACA 0009 |
|
Corde racine |
2 dm |
Longueur du fuselage |
11 dm |
|
Corde au saumon |
1.2 dm |
Surface du maître-couple |
0.6 dm2 |
|
Profil d'aile |
? |
Masse totale en ordre de vol |
900g |
|
Surface de l'empennage hor. |
5.6 dm2 |
Surface de l'empennage vert. |
2.8 dm2 |
Parmi les 5 profils examinés, le Selig 3010 semble présenter les meilleures caractéristiques pour Re=172413. Il présente une polaire régulière sans points d'inflexion, son Cx est compris entre 1 et 1.4 10-2 pour des incidences comprises entre –1.5° et 5.5°, le décrochage est doux et semble apparaître vers 11° enfin la courbe de variation du Cm est pratiquement linéaire jusqu'à 10°.
Si l'on compare à présent le profil Selig 3101 avec un Selig SD 7003 lorsque le nombre de Reynolds qui correspond à la corde de 120 mm du saumon est égal à 82753. On constate que pour les incidences inférieures à 4° le Cx du Selig 3010 est supérieur à 1.6 10-2 alors que le SD 7003 offre un Cx de l'ordre de 1.4 10-2. Il pourrait donc avoir avantage à doter l'aile d'un profil évoluant du Selig 3010 à l'emplanture vers un Selig SD 7003 au saumon. La phase suivante permettra de confronter l'éventuel gain de finesse avec la complexification de la construction qu'entraîne la réalisation d'une aile à profil évolutif.
Calcul aérodynamique de la cellule complète
On va donc évaluer les performances lorsque le profil est un Selig 3010 tout le long de l'envergure :
Puis dans un deuxième temps on peut examiner ce qu'il advient lorsque le profil évolue d'un Selig 3010 à l'emplanture vers un Selig SD 7003 au saumon.
L'examen des données numérique montre que le gain de finesse est de l'ordre de 1 point. Sauf si les ailes sont débitées au fil chaud dans un bloc de roof mat, ce gain ne justifie pas l'augmentation de la complexité de construction.
Le rapport sur l'aérodynamique de la cellule qui regroupe les différentes données numériques, permet également d'avoir accès à l'angle de calage de l'aile sur la référence-cellule ainsi que la position du centre de gravité.
=================================================================================================
Nom
du projet = mp1
=================================================================================================
Masse
totale de la cellule en ordre de vol =
900g
Forme
de l'aile en projection :trapèze
Demi-envergure
= 10dm
Corde
racine = 2dm
Racine
: ~polaire du profil S3010-103-84 =>>sg21.pol au nombre
de Reynolds
= 172413
Corde
extrémité = 1.2dm
Extrémité
: ~polaire du profil S3010-103-84 =>>sg21.pol au nombre
de Reynolds
= 82758
Vrillage
négatif = 0degré
Surface
alaire = 32dm2
Allongement
= 12.5
Charge
alaire =28.1g/dm2
=================================================================================================
Empennages
=================================================================================================
Surface
de l'empennage horizontal = 5.6dm2
Coefficient
de traînée mini du profil de l'empennage
horizontal = .0047
Surface
de l'empennage vertical = 2.8dm2
Coefficient
de traînée mini du profil de l'empennage vertical
= .0046
=================================================================================================
Fuselage
=================================================================================================
Section
des couples du fuselage =arrondie
Longueur
du fuselage = 11dm
Surface
du maitre-couple = .6dm2
=================================================================================================
Moteur
=================================================================================================
Nombre
de nacelles-moteur = 0
Surface
des entrées d'air =0.dm2
=================================================================================================
Train
d'atterrissage
=================================================================================================
Train
sorti
Nombre
de roues du train d'atterrissage = 0
Diamètre
du pneu = 0dm
Largeur
du pneu = 0dm
Pourcentage
d'encastrement de la roue(s) dans le fuselage ou les
carénages= 0%
Surface
frontale d'une jambe de train = 0dm2
=================================================================================================
Traînées
parasites
=================================================================================================
Surface
frontale des mâts, haubans,protubérances.. =
0dm2
=================================================================================================
Polaire
de l'aile seule
=================================================================================================
Valeurs
de Alpha (angle d'incidence), Cz(Cl)coefficient de portance, Cx(Cd)
coefficient
de traînée, Cm coefficient de moment par rapport
au bord d'attaque :
12
1.3608
0.134
-0.3546
11.5
1.3523
0.1295
-0.3567
11
1.3378
0.125
-0.3574
10.5
1.3119
0.1192
-0.3545
10
1.2808
0.1127
-0.3497
9.5
1.2426
0.1057
-0.3426
9
1.2034
0.0988
-0.3352
8.5
1.1643
0.0919
-0.3278
8
1.1253
0.0857
-0.3206
7.5
1.0822
0.0795
-0.312
7
1.0359
0.0735
-0.3022
6.5
0.9877
0.0677
-0.2917
6
0.9387
0.0622
-0.281
5.5
0.889
0.0569
-0.2701
5
0.8386
0.0519
-0.2588
4.5
0.7874
0.0472
-0.2476
4
0.7359
0.0428
-0.2361
3.5
0.6843
0.0386
-0.2246
3
0.6328
0.0348
-0.2132
2.5
0.5805
0.0313
-0.2015
2
0.5283
0.0281
-0.1899
1.5
0.4769
0.0251
-0.1785
1
0.4251
0.0225
-0.1671
.5
0.3751
0.0203
-0.1564
0
0.3241
0.0184
-0.1456
-.5
0.2755
0.0167
-0.1352
-1
0.1988
0.0149
-0.1124
-1.5
0.1371
0.014
-0.097
-2
0.0501
0.0137
-0.0719
=================================================================================================
Polaire
de la cellule complète
=================================================================================================
Valeurs
de Alpha (angle d'incidence), Cz(Cl)coefficient de portance, Cx(Cd)
coefficient
de traînée
en
% de la corde moyenne aérodynamique :
12
1.3608
0.1361
11.5
1.3523
0.1316
11
1.3378
0.1271
10.5
1.3119
0.1212
10
1.2808
0.1147
9.5
1.2426
0.1076
9
1.2034
0.1006
8.5
1.1643
0.0937
8
1.1253
0.0874
7.5
1.0822
0.0812
7
1.0359
0.0752
6.5
0.9877
0.0693
6
0.9387
0.0638
5.5
0.889
0.0585
5
0.8386
0.0534
4.5
0.7874
0.0487
4
0.7359
0.0442
3.5
0.6843
0.0401
3
0.6328
0.0362
2.5
0.5805
0.0327
2
0.5283
0.0295
1.5
0.4769
0.0265
1
0.4251
0.024
.5
0.3751
0.0217
0
0.3241
0.0198
-.5
0.2755
0.0181
-1
0.1988
0.0163
-1.5
0.1371
0.0154
-2
0.0501
0.0151
=================================================================================================
Polaire
des vitesses
=================================================================================================
Valeurs
Vx de la vitesse horizontale en km/h , Vz de la vitesse de chute en
m/s, F de
la finesse :
14.6
-0.4
10.
14.7
-0.4
10.3
14.8
-0.4
10.5
14.9
-0.4
10.8
15.1
-0.4
11.2
15.3
-0.4
11.5
15.6
-0.4
12.
15.8
-0.4
12.4
16.1
-0.3
12.9
16.4
-0.3
13.3
16.8
-0.3
13.8
17.2
-0.3
14.3
17.6
-0.3
14.7
18.1
-0.3
15.2
18.6
-0.3
15.7
19.2
-0.3
16.2
19.9
-0.3
16.6
20.6
-0.3
17.1
21.5
-0.3
17.5
22.4
-0.4
17.8
23.5
-0.4
17.9
24.7
-0.4
18.
26.2
-0.4
17.7
27.9
-0.4
17.3
30.
-0.5
16.4
32.5
-0.6
15.2
38.3
-0.9
12.2
46.1
-1.4
8.9
76.3
-6.4
3.3
=================================================================================================
Performances,
centrage
=================================================================================================
Finesse
max = 18. à 24.7km/h
Vitesse
de chute mini =-0.3m/s à 18.6km/h
Angle
de calage de l'aile sur le fuselage correspondant à la
finesse max = 1.5 degrés
Corde
moyenne aérodynamique = 1.65dm située
à 4.38dm de l'emplanture
Position
optimum du centre de gravité = 37.4% de la corde moyenne
aérodyn
Si l'on équipe le motoplaneur d'un moteur type Speed Tweety avec une hélice 7.5"/3". La vitesse de rotation avec un courant de 11.1A qui correspond à la puissance maximum à n'appliquer que pendant un temps bref (décollage) est de l'ordre 13600 t/mn. La vitesse de rotation avec un courant standard de 7.5A (croisière) donne une vitesse de rotation de 11200 t/mn.
Après avoir activé le logiciel Performances, on ouvre successivement les fichiers calculés précédemment qui correspondent à la polaire cellule et à la polaire des vitesses. On introduit ensuite les paramètres moteurs qui en fait se réduisent aux caractéristiques de l'hélices et aux vitesses de rotation auxquelles le moteur est susceptible d'entraîner l'hélice.
La valeur du plafond résulte du fait que, contrairement à un moteur thermique, la puissance d'un moteur électrique n'est pas fonction de la pression partielle d'oxygène dans le milieu environnant. Il reste cependant une valeur anecdotique dans la mesure ou il faudrait environ 1h30 de vol pour l'atteindre.
L'approche est faite avec l'hélice calée avec un taux de chute de -0.4m/s. Ce taux de chute peut être augmenté à –0.5m/s en faisant tourner l'hélice à moins de 3000 t/mn. L'hélice se comporte alors comme un aérofrein.