Etude aérodynamique d'un avion léger
Cette étude a pour but de donner un exemple de la manière dont on peut utiliser CFD pour calculer l'aérodynamique d'un avion et ceci à partir de données simples accessibles à tous. Pour être concret et avoir une référence solide, on peut s'essayer à vérifier les données simulées sur un avion dont les performances sont par ailleurs bien connues. Le Jodel D-112, à la limite entre l'avion leger et l'ULM trois axes, constitue un bon candidat pour réaliser cette étude. La première chose à faire est de rassembler un maximum de données sur les caractéristiques physique de la machine que l'on va étudier.
Ces caractéristiques du D-112 sont les suivantes :
Envergure |
8.2 m |
Profil empennages |
NACA 0009 |
Corde racine |
1.75 m |
Longueur du fuselage |
6.2 m |
Corde intermédiaire |
1.75 m |
Surface du maître-couple |
1.12 m2 |
Corde au saumon |
0.95 m |
Surface de l'entrée d'air moteur |
0.03m2 |
Envergure de la partie centrale |
5 m |
Nb de roues du train |
2 |
Profil d'aile |
NACA
23012 |
Diamètre des roues |
0.44 m |
Surface de l'empennage hor. |
2.7 m2 |
Epaisseur des roues |
0.15 m |
Surface de l'empennage vert. |
0.8 m2 |
Masse totale en ordre de vol |
500kg |
Etude des profils en soufflerie
Les fichiers de données correspondant aux variations de Cz, Cx en fonction de l'angle d'incidence pour les nombres de Reynolds correspondant respectivement à l'emplanture et au saumon seront enregistrés dans le dossier D-112\profil\polaire-profil par exemple sous les noms np39e.pol et np39s.pol (e pour emplanture, s pour saumon.
Calcul de la polaire et du Cm du NACA 23012 pour une corde de 1750 mm et une vitesse de 40 m/s soit Re=4827586
Calcul de la polaire et du Cm du NACA 23012 pour une corde de 950 mm et une vitesse de 40 m/s soit Re=2620689
Les rapports sur les propriétés
aérodynamiques des profils seront enregistrés dans le dossier
D-112\profil\rapport-profil sous les noms np39e_soufflerie.txt et
np39s_soufflerie.txt et conservés pour mémoire comme archives
Calcul aérodynamique de la cellule complète
Après avoir lancé Calcul aérodynamique de la cellule, on peut introduire dans les cases les valeurs correspondant aux données figurant dans le tableau des caractéristiques. Dans le cas du D-112, l'aile à une forme de double trapèze. Bien que le profil soit de nature constante en l'occurrence un NACA 23012, la corde évolue assez fortement et donc le nombre de Reynolds est très différent à l'emplanture (Re=4827586) et au saumon (R=2620689). Il faut donc considérer cette aile comme une aile à profil évolutif et appeler les valeurs contenues dans les fichiers np39e.pol, np39e.cmo pour le profil racine et les fichiers np39s.pol, np39s.cmo pour le profil d'extrémité.
Après avoir appuyé sur la commande Calculer on enregistre la polaire cellule D112a_cellule.dat et la polaire des vitesses D112a_vitesse.dat. On peut également enregistrer le rapport pour les archives D112a_aerodyn.dat. Ce rapport reprend toutes les données utilisées pour le calcul et les valeurs numériques obtenues, il se présente de la manière suivante :
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Nom du projet = D112a
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Masse totale de la cellule en ordre de vol = 500kg
Forme l'aile en projection :2trapeze
Demi-envergure = 4.1m
Corde racine = 1.75m
Racine : ~polaire du profil NACA 23012 =>>np39.pol au
nombre de Reynolds = 4827586
Demi-envergure du plan central = 2.5m
Corde intermédiaire = 1.75m
Corde extrémité = .95m
Extrémité : ~polaire du profil NACA 23012=>>np39.pol
au nombre de Reynolds = 2620689
Vrillage négatif = 3degré
Surface alaire = 13.07m2
Allongement = 5.14
Charge alaire =38.3kg/m2
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Empennages
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Surface de l'empennage horizontal = 2.7m2
Coefficient de traînée mini du profil de l'empennage
horizontal = .0047
Surface de l'empennage vertical = .8m2
Coefficient de traînée mini du profil de l'empennage
vertical = .0046
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Fuselage
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Section des couples du fuselage =anguleuse
Longueur du fuselage = 6.2m
Surface du maitre-couple = 1.12m2
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Moteur
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Nombre de nacelles-moteur = 0
Surface des entrées d'air =0.03m2
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Train d'atterrissage
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Train sorti
Nombre de roues du train d'atterrissage = 2
Diamètre du pneu = .44m
Largeur du pneu = .15m
Pourcentage d'encastrement de la roue(s) dans le fuselage ou
les carénages= 0%
Surface frontale d'une jambe de train = .006m2
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Traînées parasites
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Surface frontale des mâts, haubans,protubérances,
aérofreins. = 0m2
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Polaire de l'aile seule
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Valeurs de Alpha (angle d'incidence), Cz(Cl)coefficient de
portance, Cx(Cd) coefficient de traînée, Cm coefficient de moment par rapport
au bord d'attaque :
15 1.6293 0.3455 -0.3869
14.5 1.5933 0.3302 -0.3814
14 1.5533 0.3138 -0.3744
13.5 1.5114 0.2972 -0.3667
13 1.4699 0.2812 -0.3593
12.5 1.4296 0.2661 -0.3524
12 1.3875 0.2508 -0.3449
11.5 1.346 0.2362 -0.3376
11 1.3034 0.2216 -0.3297
10.5 1.2579 0.2067 -0.3206
10 1.2107 0.1919 -0.3109
9.5 1.1533 0.1746 -0.2963
9 1.0913 0.1568 -0.2795
8.5 1.0294 0.1401 -0.2628
8 0.9689 0.1243 -0.2464
7.5 0.9061 0.1092 -0.2291
7 0.8447 0.0955 -0.2126
6.5 0.7832 0.0827 -0.1961
6 0.7234 0.0712 -0.1804
5.5 0.6633 0.0606 -0.1646
5 0.6083 0.0516 -0.1512
4.5 0.554 0.0436 -0.1382
4 0.5009 0.0366 -0.1258
3.5 0.4454 0.03 -0.1122
3 0.3901 0.0242 -0.0987
2.5 0.3357 0.0194 -0.0856
2 0.2833 0.0156 -0.0733
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Polaire de la cellule complète
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Valeurs de Alpha (angle d'incidence), Cz(Cl)coefficient de
portance, Cx(Cd) coefficient de traînée
en % de la corde moyenne aérodynamique :
15 1.6293 0.3728
14.5 1.5933 0.3572
14 1.5533 0.3405
13.5 1.5114 0.3235
13 1.4699 0.3072
12.5 1.4296 0.2918
12 1.3875 0.2763
11.5 1.346 0.2614
11 1.3034 0.2465
10.5 1.2579 0.2313
10 1.2107 0.2162
9.5 1.1533 0.1987
9 1.0913 0.1808
8.5 1.0294 0.1638
8 0.9689 0.1478
7.5 0.9061 0.1325
7 0.8447 0.1187
6.5 0.7832 0.1057
6 0.7234 0.0941
5.5 0.6633 0.0833
5 0.6083 0.0743
4.5 0.554 0.0661
4 0.5009 0.059
3.5 0.4454 0.0524
3 0.3901 0.0465
2.5 0.3357 0.0416
2 0.2833 0.0377
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Polaire des vitesses
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Valeurs Vx de la vitesse horizontale en km/h , Vz de la
vitesse de chute en m/s, F de la finesse :
49.3 -3.1 4.4
49.9 -3.1 4.5
50.5 -3.1 4.6
51.2 -3. 4.7
51.9 -3. 4.8
52.7 -3. 4.9
53.5 -3. 5.
54.3 -2.9 5.1
55.2 -2.9 5.3
56.2 -2.9 5.4
57.2 -2.8 5.6
58.6 -2.8 5.8
60.3 -2.8 6.
62.1 -2.7 6.3
64. -2.7 6.6
66.2 -2.7 6.8
68.5 -2.7 7.1
71.2 -2.7 7.4
74. -2.7 7.7
77.3 -2.7 8.
80.7 -2.7 8.2
84.6 -2.8 8.4
89. -2.9 8.5
94.4 -3.1 8.5
100.8 -3.3 8.4
108.7 -3.7 8.1
118.3 -4.4 7.5
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Performances, centrage
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Finesse max = 8.5 à 94.4km/h
Vitesse de chute mini =-2.7m/s à 71.2km/h
Angle de calage de l'aile sur le fuselage correspondant à la
finesse max = 3.5 degrés
Corde moyenne aérodynamique = 1.64m située à 1.89m de
l'emplanture
Position optimum du centre de gravité = 25.2% de la corde
moyenne aérodynamique
On note qu'à la fin du rapport on détermine l'angle de calage (3.5°) de l'aile sur la cellule correspondant à la finesse max et la position du centre de gravité (25.2%) par rapport à la corde aérodynamique moyenne
On lance ensuite le programme Performances que l'on va nourrir en informations avec les calculs réalisés dans les étapes précédentes pour ce qui concerne la cellule. Pour ce qui est du moteur, il va falloir aller chercher dans la documentation publiée par le constructeur un certain nombre de valeurs.
A noter que les distances de décollage sont données avec un vent nul et que les vitesses en palier sont données au niveau du sol.
On constate que le gain de finesse influe un peu (+6.7 km/h) sur la vitesse en pente de montée et en pente d'approche, très peu sur les vitesses en palier (0.9 km/h) mais joue un rôle non négligeable sur la consommation horaire (-1.5l/h) et donc sur le rayon d'action (+80 km pour un réservoir de 60 litres de contenance).
Le rapport sur les performances se présente de la manière suivante :
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PROJET
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Nom
du projet = D112a
Nom
du fichier polaire cellule : D112a_cellule.dat
Nom
du fichier polaire vitesse : D112a_vitesse.dat
Masse
totale de la cellule en ordre de vol =
500kg
Surface
alaire =, 13.1 m2
Charge
alaire =38.3 kg/m2
Altitude
de la piste = 0 m
Température
au sol = 15 °C
Nature
du revêtement de la piste = dur
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MOTORISATION
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Nombre
de moteurs = 1
Diamètre
de l'hélice = 1.88m
Pas
de l'hélice = 1.17m
Vitesse
maximum de rotation de l'hélice =2300t/mn
Vitesse
de rotation de l'hélice en régime de croisière =2100t/mn
Puissance
moteur à installer =68.6 ch ou 51127.1 W
Consommation
spécifique du moteur = 245 g/ch/h)
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PERFORMANCES
DE LA MACHINE
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Décollage
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Vitesse
de décollage =69.8km/h
Distance
de roulage =142.8 m
Durée
du roulage =14.7 s
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Palier
d'accélération
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Durée
du palier d'accélération =0.7 s
Longueur
du palier d'accélération =16.9 m
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Montée
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Vitesse
de montée =96.9km/h
Vitesse
ascensionnelle =2.6 m/s
Distance
de passage des 15 m = 308.7 m
Pente
de montée =9.8 %
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Vol
en croisière
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Vitesse
maximum en croisière au niveau de la mer =154.6km/h
Puissance
moteur utilisée à la vitesse maximum =45.8 ch
Vitesse
de croisière au niveau de la mer =139.7km/h
Puissance
moteur utilisée à la vitesse de croisière =42.6 ch
Consommation
horaire en croisière =13.9 l/h
Plafond
=2983 m
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Approche
finale
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Type
d'approche = Hélice en moulinet
Vitesse
de rotation de l'hélice en approche = 800 t/mn
Vitesse
d'approche finale =96.9km/h
Vitesse
de chute en approche =-4.4 m/s
Pente
de descente en approche =-16.5 %
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